黎曼几何

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《黎曼几何》根据作者近年来多次在南开大学讲授黎曼几何的讲稿写成,可以作为黎曼几何的入门教材,主要介绍黎曼几何的基本概念与基本方法。《黎曼几何》共十四讲,依次介绍黎曼流形、黎曼联络、测地线、曲率等基本概念;其间介绍弧长的变分公式以及Jacobi场等基本方法,并讨论黎曼流形上的几何变

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该书不仅包含了黎曼几何中的基础知识,而且介绍了许多更深入的方向及其背景,同时介绍了很多最新的研究进展,便于读者在该领域开展更深入的研究。书中配有习题,便于读者加深对知识的理解。

现代黎曼几何简明教程.pdf

本书共分两部分。第一部分介绍Riemann几何的基础知识,内容包括多种形式的比较定理、郑绍远最大直径定理和Cheeger有限定理的讨论等。第二部分分别论述测地流、负曲率流形和正曲率流形这三大现代Riemann几何研究领域的最新成果。

黎曼几何初步.pdf

本书阐述了黎曼几何的基本概念和技巧,主要内容包括:多重线性代数、微分流形、外微分、联络、曲率、子流形简介等。