公理集合论导引.pdf
本书先介绍了集合论形成和发展的历程，公理化问题的由来，公理化的意义，其次按zfc公理系统逐步介绍各条公理，数系的构建，序数和基数的理论，以及在拓扑学研究上常用的一些知识等。
集合论
集合论导引（第一卷）基本理论.pdf
本卷是这本《集合论导引》的开卷，分为三章，是后续两卷的基础。第1章主要是引进集合论的基本公理、基本概念、基本方法，并给出典型的可数集合的例子，包括自然数集合、整数集合、有理数集合以及彻底有限集合等。第2章主要是引进选择公理以及由此建立起来的基数运算律和一些典型组合实例。第3章专门
集合论导引（第二卷）集论模型.pdf
本卷是集合论的模型分析部分。在第一卷的基础上，本卷的主要任务是将逻辑植入集合论之中，并以此为基础实现三大目标：第一大目标是将同质子模型分析引入集合论，这是一种不同于组合分析的对无穷集合展开分析的基本方法；第二大目标则是建立集合论论域的具有典范作用的内模型——哥德尔可构造集论域，从
集合论导引（第三卷）高阶无穷.pdf
本卷是在前两卷的基础上对集合论保证无穷集合存在的无穷公理的层次分析。这种分析既包含组合分析，也包含逻辑分析；既包含内模型分析，也包含外模型分析；归根结底是揭示各种高阶无穷公理对整个集合论论域的影响，尤其是对实数集合的影响。因此，第三卷的第1章侧重于大基数的组合分析、逻辑分析以及内
公理化集合论机器证明系统.pdf
布尔巴基学派的序、代数、拓扑三大母结构是现代数学的基础.利用计算机证明辅助工具,可以完整构建这三大母结构的形式化系统.本书利用交互式定理证明工具Coq,实现Morse-Kelley公理化集合论形式化系统,包括对该体系中8个公理(含选择公理)和1个公理图示以及全部181条定义或
数理逻辑与集合论.pdf
本书的内容为数理逻辑和集合论，共8章.第1～5章是数理逻辑部分：第1~3章是数理逻辑，包括命题逻辑、谓词逻辑及其公理化理论；第4章是简单模态逻辑，第5章是利用基础知识分析基础教育阶段数学教学中遇到的问题.在每一节中将本节内容所渗透的重要的思想方法提炼出来放在后面，以期利于读者对内
公理集合论导引.pdf
与通常的公理集合论著作不同，本书在引入形式系统之前首先直观而又严谨地阐述了类、集合、序数、基数以及势的概念，为没有受过逻辑训练的读者掌握集合论的基本概念提供了方便。第六章引进了集合论形式语言和ZF形式公理系统，对直观集合论中的概念和公理进行了形式化处理，并在此基础上建立了若干逻辑