标准差

为了对生产线上完成某项工作所需时间建立一个标准,生产工程师从500名工人中随机抽选了16名工人去分别完成这项工作,这16名工人完成这项工作所需的平均时间是13min,标准差是3min,根据样本值对完成此项任务所需时间以95的置信度进行区间估计。

为了对生产线上完成某项工作所需时间建立一个标准,生产工程师从500名工人中随机抽选了16名工人去分别完成这项工作,这16名工人完成这项工作所需的平均时间是13min,标准差是3min,根据样本值对完成此项任务所需时间以95的置信度进行区间估计。解:假定完成此项工作所需时间X为正态分布,且总体方差未知。已知:X=13,S=3,1-a=0.95,查t分布的上侧分位数,得:(n-1)=(15)=2.13

假定某企业职工在星期一缺勤人数X近似服从泊松分布,根据以往资料得到星期一缺勤的平均数为5人,则:(1)求X的均值与标准差;(2)求在给定的某周一正好请事假是10人的概率。

假定某企业职工在星期一缺勤人数X近似服从泊松分布,根据以往资料得到星期一缺勤的平均数为5人,则:(1)求X的均值与标准差;(2)求在给定的某周一正好请事假是10人的概率。解:依题意根据泊松分布计算如下:(1)根据公式,X的均值和方差均为即:=E(X)=D(X)=5,(5分)(2)X的概率分布为:P(X)=,已知=5,X=10,所以P(X=10)=0.018,(8分)即周一有10请假的概率为0.01

假定某企业职工在星期一缺勤人数X近似服从泊松分布,根据以往资料得到星期一缺勤的平均数为5人,则:(1)求X的均值与标准差;(2)求在给定的某周一正好请事假是10人的概率。

假定某企业职工在星期一缺勤人数X近似服从泊松分布,根据以往资料得到星期一缺勤的平均数为5人,则:(1)求X的均值与标准差;(2)求在给定的某周一正好请事假是10人的概率。解:依题意根据泊松分布计算如下:(1)根据公式,X的均值和方差均为即:=E(X)=D(X)=5,(5分)(2)X的概率分布为:P(X)=,已知=5,X=10,所以P(X=10)=0.018,(8分)即周一有10请假的概率为0.01

有两种方法可用于制造某种以抗拉强度为重要特征的产品,根据以往资料得知:第一种方法生产出产品抗拉强度的标准差为8Kg,第二种方法的标准差为10Kg。从两种方法生产的产品中各抽一个随机样本,样本容量分别为=32,=40,测得=50Kg,=44Kg,问这两种方法生产出来的产品的平均抗拉强度是否有显著差别?(=005)

有两种方法可用于制造某种以抗拉强度为重要特征的产品,根据以往资料得知:第一种方法生产出产品抗拉强度的标准差为8Kg,第二种方法的标准差为10Kg。从两种方法生产的产品中各抽一个随机样本,样本容量分别为=32,=40,测得=50Kg,=44Kg,问这两种方法生产出来的产品的平均抗拉强度是否有显著差别?(=005)解:由于检验两种方法生产出的产品在抗拉强度上是否存在显著差别,并未涉及方向,为双侧检验。

有两种方法可用于制造某种以抗拉强度为重要特征的产品,根据以往资料得知:第一种方法生产出产品抗拉强度的标准差为8Kg,第二种方法的标准差为10Kg。从两种方法生产的产品中各抽一个随机样本,样本容量分别为=32,=40,测得=50Kg,=44Kg,问这两种方法生产出来的产品的平均抗拉强度是否有显著差别?(=005)

有两种方法可用于制造某种以抗拉强度为重要特征的产品,根据以往资料得知:第一种方法生产出产品抗拉强度的标准差为8Kg,第二种方法的标准差为10Kg。从两种方法生产的产品中各抽一个随机样本,样本容量分别为=32,=40,测得=50Kg,=44Kg,问这两种方法生产出来的产品的平均抗拉强度是否有显著差别?(=005)解:由于检验两种方法生产出的产品在抗拉强度上是否存在显著差别,并未涉及方向,为双侧检验。