微分方程的最大值原理.pdf
本书深入浅出地介绍了常微分方程以及二阶椭圆型、抛物型和双曲型偏微分方程的最大值原理，阅读本书仅需要高等微积分知识．本书还安排了许多习题，以便读者加深理解． 本书可供高等院校有关专业师生、研究生以及科学工作者参考．
最大值
发电机转子是匝数为100、边长为0.2m的正方形线圈，将它置于B＝0.05T的匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的轴以叫＝100nrad／s的角速度转动，当转到线圈平面跟磁感线方向垂直时开始计时，线圈的电阻为2欧，外电阻为8欧． （1）写出交流电动势瞬时值的表达式； （2）电动势的峰值、有效值及交流电的周期、频率各是多少? （3）外电阻上消耗的电功率是多少?
发电机转子是匝数为100、边长为0.2m的正方形线圈，将它置于B＝0.05T的匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的轴以叫＝100nrad／s的角速度转动，当转到线圈平面跟磁感线方向垂直时开始计时，线圈的电阻为2欧，外电阻为8欧． （1）写出交流电动势瞬时值的表达式； （2）电动势的峰值、有效值及交流电的周期、频率各是多少? （3）外电阻上消耗的电功率是多少?
标有“220V、40W”的灯泡，接在最大值为____伏特的交流电源上将正常工作．此时它的电流强度的有效值为____安培．
标有“220V、40W”的灯泡，接在最大值为\_\_\_\_伏特的交流电源上将正常工作．此时它的电流强度的有效值为\_\_\_\_安培．
一电阻值一定的电热器接在20V的直流电源上，其热功率为P0，若把它改接到正弦交流电源上，使它的热功率为2P0，则交流电压的最大值为____V．
一电阻值一定的电热器接在20V的直流电源上，其热功率为P0，若把它改接到正弦交流电源上，使它的热功率为2P0，则交流电压的最大值为\_\_\_\_V．
图中的OP为一根足够长的绝缘细棒，处于磁感应强度B＝1T的匀强磁场中，棒与水平方向的夹角θ＝45°，一质量m＝10-3kg，带电量（带负电）的带电小球套在OP棒上，球与棒之间的动摩擦因数μ＝0.4，现让小球由静止开始下滑；试问： （1）小球在下滑过程中的最大加速度是多少？这时的即时速度为多大？ （2）小球所能达到的最大速度是多大？
图中的OP为一根足够长的绝缘细棒，处于磁感应强度B＝1T的匀强磁场中，棒与水平方向的夹角θ＝45°，一质量m＝10-3kg，带电量（带负电）的带电小球套在OP棒上，球与棒之间的动摩擦因数μ＝0.4，现让小球由静止开始下滑；试问： （1）小球在下滑过程中的最大加速度是多少？这时的即时速度为多大？ （2）小球所能达到的最大速度是多大？
如图所示，一单匝闭合线框在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴匀速转动，转动过程中线框产生的感应电动势的瞬间值为e＝0.5sin20t（V），由该表达式可推知物理量（ ）．
如图所示，一单匝闭合线框在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴匀速转动，转动过程中线框产生的感应电动势的瞬间值为e＝0.5sin20t（V），由该表达式可推知物理量（ ）．