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某盐业公司用自动包装机包装食盐,每袋标准重量为200g,按以往经验每袋食盐的重量X服从正态分布N(500,)。为确保产品包装质量,每隔一段时间要检查包装机工作情况。今随机抽取10袋,称得其重量(g)如下:495,506,510,492,498,510,489,502,503,505,问这段时间包装机的工作是否正常?

某盐业公司用自动包装机包装食盐,每袋标准重量为200g,按以往经验每袋食盐的重量X服从正态分布N(500,)。为确保产品包装质量,每隔一段时间要检查包装机工作情况。今随机抽取10袋,称得其重量(g)如下:495,506,510,492,498,510,489,502,503,505,问这段时间包装机的工作是否正常?解:假设机器工作正常由于总体X服从正态分布(500,),所以样本均值X服从N(500