函数论

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本书从集的概念谈起,通过实数和点集的理论,评论实函数的连续性、可微分性,导入黎曼积分、勒贝格积分的概念和基本性质及有关这些积分的运算工具。以此为基础,研讨了直交函数级数的性质。最后一章是线性泛函分析,概括了很多的具体事实。

实变函数论新编.pdf

本书分为三章:第一章“集合论基础与点集初步”介绍了集合的概念、运算、势,讨论了Rn中集合的特殊点和特殊集及其性质;第二章“可测集与可测函数”,介绍了可测集合与可测函数概念,讨论了各自具有的性质和相互关系,为改造积分定义作必要的准备;第三章“Lebesgue积分及其性质”定义了新积