数理逻辑导引.pdf
本书是作者在新加坡国立大学、北京大学和中国科学院大学为本科高年级学生开设的数理逻辑选修课和在新加坡国立大学、中国科学院数学与系统科学研究院为研究生开设的专业课程所写讲义基础上整理出来的结果。本书主要由一阶逻辑的核心内容和有关数的逻辑探索和分析两大部分组成，其中包括完备性、紧致
冯琦
线性代数导引.pdf
本书内容包括数、数的加法和数的乘法，以及由此延伸开来的群、环、域、多项式和向量空间。与其他线性代数的教科书不同的是立足点和理论框架的选择。本书不将任何数及其算术运算当成给定的原始概念，而是从数学基础的角度建立起它们的确切解释，并将这样的解释作为数学的一种基础，进而建立和发展线性空
集合论导引（第一卷）基本理论.pdf
本卷是这本《集合论导引》的开卷，分为三章，是后续两卷的基础。第1章主要是引进集合论的基本公理、基本概念、基本方法，并给出典型的可数集合的例子，包括自然数集合、整数集合、有理数集合以及彻底有限集合等。第2章主要是引进选择公理以及由此建立起来的基数运算律和一些典型组合实例。第3章专门
集合论导引（第二卷）集论模型.pdf
本卷是集合论的模型分析部分。在第一卷的基础上，本卷的主要任务是将逻辑植入集合论之中，并以此为基础实现三大目标：第一大目标是将同质子模型分析引入集合论，这是一种不同于组合分析的对无穷集合展开分析的基本方法；第二大目标则是建立集合论论域的具有典范作用的内模型——哥德尔可构造集论域，从
集合论导引（第三卷）高阶无穷.pdf
本卷是在前两卷的基础上对集合论保证无穷集合存在的无穷公理的层次分析。这种分析既包含组合分析，也包含逻辑分析；既包含内模型分析，也包含外模型分析；归根结底是揭示各种高阶无穷公理对整个集合论论域的影响，尤其是对实数集合的影响。因此，第三卷的第1章侧重于大基数的组合分析、逻辑分析以及内
基本逻辑学：思维与表达正确性问题探究.pdf
本书旨在为所有愿意认真理性思考的青年学者系统性地解释确保思维和表达正确性的逻辑学。可以说逻辑学是每一位愿意认真理性思考者的必备工具。它的雏形是古希腊哲学家亚里士多德所锻造的形式逻辑。它是经过自十七世纪以来数百年演化以及融合了莱布尼茨、布尔、弗雷格、康托尔、哥德尔、塔尔斯基等杰出贡
逻辑与发现——物理学领域经典范例启示录 冯琦 著.pdf
《逻辑与发现——物理学领域经典范例启示录》展示的是从公元前350 年左右到1930 年左右期间物理学领域的一系列先贤在物理学发现过程中智慧地使用逻辑这门工具的真实而经典的事迹。这些先贤包括古希腊的亚里士多德、阿基米德；包括伽利略、牛顿、库仑、法拉第、麦克斯韦、爱因斯坦；包括玻尔兹